Rank zero

Die erste Chern-Medaille für das Lebenswerk erhielt nicht ganz unerwartet ein Mathematiker, der zuvor den Fields-Medaillen entkommen war. Louis Nirenbergs Arbeiten - obgleich im Kern bei den partiellen Differentialgleichungen anzusiedeln - strahlen beachtlich auch in viele andere Teile der Mathematik aus.

Sehr typisch für die “Großen” ein kleiner Dialog am Rande.  Während eine Reihe von Autoren nicht selten penibel darauf bedacht sind, dass ihre Arbeiten möglichst vollständig und aktuell bis zum letzten gedruckten Konferenzvortrag aufgenommen sind, war Nirenbergs Reaktion, als in einer Springer-Laudatio seine 177 Publikationen erwähnt wurden:

Unmöglich, so viel kann ich gar nicht gemacht haben! Haben Sie noch die von dem anderen Nirenberg, Ricardo, mitgezählt?

(Es gibt sogar vier “andere”, aber die 177 stimmt trotzdem.)

Die Internetverbindung aus der angeblichen HighTech-Stadt Hyderabad ist grottenschlecht, daher seht es mit bitte nach, wenn ich nur schnell auf die Seite verweise, die wir heute vormittag noch aktuell hinbekommen haben.

Editorial remark:  The paper is essentially identical to the author’s article “Computationally testable conditions for excitability and transparency of a class of time-delay systems with point delays” [J. Comput. Anal. Appl. 11, No. 4, 616-640 (2009; Zbl 1173.34354)].

Manuel De La Sen hat sich immerhin für “On excitable dynamic systems with delays” [Kybernetes 38, No. 9, Article ID 1817249, 1576-1598 (2009; Zbl 05764183)] einen neuen Titel samt neuem Abstract einfallen lassen - was die Sache  nicht besser macht. “Kybernetes”  hat ohnehin ein recht buntes Spektrum - es gibt eine Reihe von Artikel der Sorte “Ingenieure, die sich auch mit Mathematik beschäftigen”. Besonders in der Sparte der “logischen Grundlagen” (MSC 03A05) bringt sie manche Blüten hervor.

Editorial remark: Apart from a few lines added at the end, the paper is identical to the author’s paper [Ganita Sandesh 11, No. 1, 1–6 (1997; Zbl 1186.40010)] which is not mentioned.

W. T. Sulaimans  “Characterization on some absolute summability factors of infinite series” [Int. J. Math. Math. Sci. 22, No. 4, 817–822 (1999; Zbl 0949.40014)] ist ein gar nicht untypischer Fall - nach der Publikation in einer, nun ja, nicht ganz berühmten Zeitschrift findet der Autor sein Werk offenbar einfach so geil, dass er es noch einmal eine Stufe höher versucht. Da hat dann auch mal wieder niemand recherchiert.

The text of the book is identical with the author’s book “The Fermat proof” [Victoria: Trafford Publishing (ISBN 1-4120-2203-7/pbk). (2004; Zbl 1104.11001)], which is not mentioned in the edition at hand.

…war leider das einzige, was zur Ausgabe der [Allahabad Mathematical Society Lecture Note Series 4. (2010; Zbl 05709236)] zu sagen ist. Zweifellos, Mathematik in Indien erlebt zum ICM 2010 einen Boom, wenngleich vielleicht etwas anders als gedacht. Mehrfachpublikationen von Artikeln hatten wir ja schon öfter; dass  ein ganzes Buch (auch wenn es nur die relativ dünne Wiles-Erklärung von Mozzochi in schlechtester Singh-Nachfolge ist) ohne Originalnennung nachgedruckt wird, dürfte heute mindestens im mathematischen Bereich seltener sein. Bislang war nicht zu klären, ob der Autor davon weiß. Immerhin, einen Raubdruck auch noch zum Referieren einzuschicken, hätte schon etwas…

The authors attempt to impose a Klein group structure on certain logical conclusions. Their examples are not very convincing, e.g. in 3.1., they chose the properties a<b, b<a, a>b and b>a on real numbers as elements and claim that if two conditions are met and imply a=b, it would identify the inverse element. Even if one would take ≤,≥ as in the accompanying text, this would hardly match the claimed structure. Therefore, the paper might serve as a case study that seemingly simple operations can raise difficult didactical problems.

Auch  S. Bermudo, C. Dolores, P. Ruesga und J. M. Sigarretas “The Klein group and its applications” [Appl. Math. Sci., Ruse 3, No. 33-36, 1773-1785 (2009; Zbl 05693599)] wäre ein heißer Kandidat für einen worst paper award. Manchmal freut man sich direkt, die didaktischen Marken in der MSC zu haben - weniger ermutigend ist allerdings, dass tatsächlich eine der Beteiligten als Didaktikerin in Burgos Lehrer (ver?)bildet (zwei andere ordnen sich der Mathematikfakultät der eher unbekannten Universität im mexikanischen Guerrero zu, vierter im Bunde ein spanischer Ökonomiehistoriker).

Als mir vor Jahren beim Aufarbeiten der algebraischen Geometrie-Lücken seinerzeit  A.Işik und C. A. Konyalioǧlus Artikel “A relation between Riemann theta functions and Jacobi theta functions.” [J. Inst. Math. Comput. Sci., Math. Ser. 14, No. 3, 259-264 (2001; Zbl 1081.14520)] in die Hände fiel, war der spontane Eindruck, dass dies ein natürlicher Kandidat für das schlechteste Paper ist, das ich je gesehen habe (inzwischen kenne ich viele Zumutungen in anderen Gebieten, aber für die algebraische Geometrie kann man das noch aufrecht erhalten). Im Guten konnte man es eigentlich keinem Referenten zumuten; die härteste Kritik war ohnehin, teilweise wörtlich zu zitieren:

The reviewer feels that it is best to quote from the paper literally to give an impression:
“Corollary 2: The relation between $R_3$ and $thata_3$ is $R_3/theta3 =1$.

Proof is to celar.”

From a mathematical viewpoint, the reviewer has problems e.g. of understanding the authors’ method of adding theta characteristics (somewhere in the paper even as bivectors of different lenghts).

In diesem Fall bin ich allerdings neidisch auf MR, die mit Andrei B. Bogatyrëv jemanden gefunden haben, der sich nicht durch die Zusendung beleidigt fühlte und seinen Verriss trocken einleitet mit

Not every text containing mathematical formulae or terminology may be considered as a scientific work.

Es folgen zwölf ausgewählte Punkte von besonders auffälligen Unsinnigkeiten. Es hätten auch fast beliebig mehr sein können.

From the abstract: “We identify a number of inconsistencies in Einstein’s formulation of his theory of relativity. Both Einstein’s postulate of constant speed of light and Lorentz’s postulate of length-contraction are invalid. Einstein’s Lorentz transformation cannot provide invariance for Maxwell’s electromagnetic field equations. … His theory cannot explain the Doppler effect and the aberration. His principle of mass-energy equivalence fails with regard to moving bodies. He has made many mathematical errors in the development of his relativistic mechanics. His formulae of moving mass and kinetic energy are inconsistent with each other….”

However, as one can see by reading the text, the author obviously did not understand the special theory of relativity.

H.-J. Schmidts Einschätzung von Hua Dis [Hadronic J. 32, No. 3, 243-339 (2009; Zbl 1181.83149)] ist nicht viel hinzuzufügen - höchstens, dass jetzt die Cranks sich nicht mehr auf Blogkommentare beschränken müssen, sondern auch bequem in gewissen Journalen unterkommen.

The paper is substantially plagiarised from two sources, one of them being the paper
“Some Hopf algebras of words” by  M. D. Crossley [Glasg. Math. J. 48, No. 3, 575–582 (2006; Zbl 1115.16018)], the other being “Generalized overlapping shuffle algebras'’ by M. Hazewinkel [J. Math. Sci., New York 106, No. 4, 3168–3186 (2001; Zbl 1168.16306)].

More precisely, pages 317-322 of Markovic’s paper are almost word for
word identical with pages 575-578 of Crossley’s paper, and pages 322-325
of Markovic’s paper are almost word for word identical with pages
3168-3172 of Hazewinkel’s paper.

Besagte Kopierleistung von  Olivera Markovic [Hopf algebras of words and overlapping shuffle algebra, Kragujevac J. Math. 30, 315-326 (2007; Zbl 05642591)] ist insofern beachtlich, als dass sie in einem (immerhin ähnlichen) Themengebiet zwei unterschiedliche Arbeiten verheiratet hat, ohne dass es weiter auffiel. Dabei sind die enteigneten Autoren sogar zitiert, freilich nicht mit den kritischen Arbeiten, aber doch Vorarbeiten, die sehr dicht dran sind.

Wenn man genau hinschaut, stellt man zudem fest, dass in das adaptierte Gesamtkunstwerk  vor allem Prosaabschnitte übernommen wurden, so dass faktisch kaum ein bewiesener Satz drinsteht. Insgesamt also eine reife Leistung (auch der Referees) - Frau Markovic kann Frau Hegemann vielleicht demnächst ernsthaft Konkurrenz machen.

The main result of this paper says that if X is generic and satisfies condition *, then the following implications hold: if the holonomy of S_X is periodic then X admits a holomorphic first integral; if X admits a holomorphic first integral then the leaves of X are closed off the singular set; and if the leaves of X are closed off the singular set then the holonomy of S_X has finite orbits. Actually, the authors claim that these four conditions are equivalent. Unfortunately, they rest the proof of the missing implication (holonomy with finite orbits implies periodic holonomy) on a statement (Theorem 3.6: every germ of holomorphic map tangent to the identity in C² has a parabolic curve) which is false (the easiest example is (z,w)↦(z,w+z²); it is true that every holomorphic germ tangent to the identity in C² with an isolated fixed point has a parabolic curve [see  M. Abate, Duke Math. J. 107, No. 1, 173–207 (2001; Zbl 1015.37035)] but this is not enough to prove the authors’ claim). I do believe that the missing implication is correct, but as it stands the proof is incomplete.

Marco Abate schickt in seinem Referat zu On the integrability of holomorphic vector fields Leonardo Câmara und Bruno Scárdua [Discrete Contin. Dyn. Syst. 25, No. 2, 481-493 (2009; Zbl pre05604178)] zum Nachsitzen.