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Angewandte Mathematik (XI) - Mourir pour racine carrée

Monday, June 18th, 2007

Aktuell gibt es mal wieder ein großes Getöse um die Stimmgewichtung im EU-Rat. Natürlich ist ein großer Teil dem Heiligendamm-Muster der ziemlich gleichgeschalteten deutschen Medien zuzuschreiben: Man bauscht zunächst medial die Probleme himmelhoch auf, portraitiert die tapfer kämpfende Angela M. in ihrem hoffnungslosen Kampf, damit man hinterher selbst das offenkundige Scheitern oder einen windelweichen Kompromiss als Riesen-Kanzlerinnen-Erfolg verkaufen kann. Was in dieser Hinsicht beim G8-Gipfel gelaufen ist, hatte schon fast autistische Züge - während er fast überall auf der Welt als Misserfolg gesehen wurde, überboten sich die Medien hierzulande an Lobpreisungen (wir überlassen es Historikern zu Überprüfung, ob es seit den Durchhalte- und Siegesmeldungen 1945 noch einmal größere Diskrepanzen zwischen internationaler und lokalpatriotischer Wahrnehmung gab).

Nun also noch das Treffen zum Abschluss einer (recht trostlosen) deutschen EU-Präsidentschaft. Eines steht auch schon fest - egal was herauskommt, es wird wieder als Erfolg von Angela M. gefeiert werden, und schuld an allen Misserfolgen sind die Polen. Ein wenig ist natürlich sogar dran - die Kaczynski-Brüder üben sich auch bei diesem Thema wieder einmal in hemmungslosem Populismus und bedienen sich alter Muster des übersteigerten polnischen Patriotismus’ - wir allein gegen den Rest, oder wie es in schöner Ironie jetzt zum Schlagwort geworden ist, “Sterben für die Quadratwurzel”.

Kurz zur Erklärung: Die derzeitige Stimmenverteilung nach Nizza-Vertrag (29 Stimmen für “große Länder” wie GB,F,D ,I, 27 Stimmen für P, E etc.) kam bekanntlich als hochgradig fauler politischer Kompromiss zustande und spiegelt fast gar nicht das unterschiedliche Bevölkerungsgewicht wieder. Die vorgeschlagene Alternative der “doppelten Mehrheit” - 55 Prozent der Ratsmitglieder bei 65% der Bevölkerung - überkorrigiert das in die andere Richtung: Unter der Vielzahl der möglichen Mehrheitskombinationen treten bei diesem Modell sehr viele vom Typ “ganz große + ganz kleine Länder” auf (wenige große Länder sorgen schon für die 65%-Bevölkerungsmehrheit und können dann durch billige Zugeständnisse an kleine Länder sich die 55% der Mitglieder sichern). Mathematisch repräsentativ ist dies nicht, sondern wieder ein typischer politischer Kompromiss.

Wie sollte man aber bei der Stimmengewichtung sinnvoll verfahren? Bei der scheinbar demokratischen 1:1-Umsetzung der Bevölkerungszahl bekommen die großen Länder ein übertriebenes Gewicht, wie sich an wenigen Modellrechnungen zeigen lässt (allein die Tatsache, dass formal alle Stimmen dieses Landes im Block abgegeben werden, was natürlich nicht der Situation einer realen Direktabstimmung entspricht, ist ein Vorteil; noch entscheidender ist aber der simple mathematische Fakt, dass ein großer Block noch überproportional oft in möglichen Mehrheitskoalitionen vertreten ist).

Als eine relativ simple mathematische Korrektur dieses Phänomens schlug schon 1946 Lionel Penrose [The elementary statistics of majority voting, J. of the Royal Statistical Society, 109 (1946) 53-57] die Gewichtung der Länderstimmen proportional zur Quadratwurzel ihrer Bevölkerung vor - ein Verfahren, das mathematisch tatsächlich recht sauber fundiert ist und typischerweise eine gute Korrelation der Stimmpunkte (”In wieviel % der möglichen Mehrheitskoalitionen ist das Land vertreten”) mit dem Bevölkerungsgewicht aufweist.

(Richtig, genau der Schachspieler und -komponist Lionel Penrose, uns auch u.a. bekannt als Vater des Fernschach-Champions Jonathan und des Starmathematikers Roger.)

Das Verfahren besticht durch Sauberkeit, Transparenz und Einfachheit und wird nicht umsonst von den meisten Mathematikern propagiert (abgesehen von den Mindeststimmen, wird es ähnlich auch im deutschen Bundesrat praktiziert) - wohingegen es absoluter Unsinn ist, dass es zu einem “überbestimmten Gleichungssystem” führt:

Eine überbestimmte Gleichung ist das Schlimmste, was eigentlich passieren kann.

sagte bekanntlich die Angela M. über dieses Gewichtungsverfahren, wobei man ihr gewünscht hätte, dass sie lieber wie früher in wissenschaftlichen Fragen ihren Mann konsultiert hätte (das Zustandekommen ihrer Promotion und dieser spezielle Aspekt der Frauenförderung in der Wissenschaft wären freilich mal ein eigenes Thema).

Natürlich dürften auch unseren gefährlichen Kartoffeln die mathematischen Feinheiten entgangen sein - sie werden wohl den Vorschlägen ihrer Berater vor allem entnommen haben, dass Polen im Penrose-Modell besser wegkommt. Womit wir paradoxerweise wieder einmal die demokratisch sinnvollsten Regelungen von einer nicht sonderlich demokratischen Regierung vertreten werden - aber das kann schon passieren, wenn man in Mathematik nicht aufpasst.

Auf jeden Fall ist es doch schön, dass endlich mal jemand für die Quadratwurzel (sprich: ein sinnvolles mathematisches Verfahren) sterben möchte. Normalerweise wird der Patriotismus, nicht nur der polnische, für weit sinnlosere Anliegen bemüht.

Ein bescheidener Vorschlag (III): Protestformen

Friday, June 1st, 2007

Wir gingen den ganzen Tag von Doberan zur See, zuerst auf dem Damm (um ihn von der Auszeichnung Deutschlands schönste Landstraße zu befreien, die Hitler ihm verliehen hatte, um ihn dann aus unserer eigenen Machtvollkommenheit wieder zurückzugeben)…

(Uwe Johnson, Fünfundzwanzig Jahre mit Jake, auch Bierwisch genannt.)

Jaja, der Führer hatte so seine besondere Beziehung zu dem ersten deutschen Ort, in dem er (1932) zum Ehrenbürger ernannt wurde - im Frühjahr gab es dann bekanntlich eine besondere Posse um eine postume Aberkennung derselben. Nun teilt der Zaun die Straße, und auch der Rest der Allee ist seit einem heutigen Urteil wieder komplett von Versammlungsverbot betroffen - insgesamt eine sehr beachtliche Quadratkilometerzahl öffentlichen Raumes, der - tja, eigentlich kein öffentlicher Raum mehr ist. (Uwe würde dieser Tage bei seinen Wanderungen über die Felder nicht sehr weit kommen).

Nun sind in der Gegend die Liebesbeziehungen der Ortschaften mit Politikern ohnehin nicht so recht harmonisch verlaufen. Von obigen Beispiel abgesehen, gab es da im benachbarten Börgerende auch noch die umfangreichen Immobiliengeschäfte - nein, nicht von Günther Krause, sondern natürlich dessen Frau und Schwiegervater, was freilich im Zuge der späteren Scheidung in einer allseitigen Katastrophe endete.

Woanders im Land sah man vergleichbares (dass man vom Immobilienflügel der merkelschen MV-CDU sprach, war schon nicht mehr ironisch gemeint), aber Heiligendamm war letztlich doch Krönung und Modellfall: Nirgends sonst wurde praktisch eine ganze historische Stadt von privater Seite übernommen (ich gehe jetzt nicht auf die vielfältigen Skandale auf der Finanzseite der Fondsgeschäfte der Fundus-Gruppe ein, das wäre ein eigenes Thema), die historischen Bauten zunächst dem Verfall überlassen und dann mit öffentlichen Fördermitteln (lt. Zeit 53 Millionen) abgerissen, um einem Retortenressort Platz zu machen, das für die Öffentlichkeit kaum mehr zugänglich ist - auch nach dem Gipfel nicht.

Natürlich geht dies nicht ohne vielfältige politische Verbindungen - es ist kein Zufall, dass Angela M. gerade dorthin einlädt. Was freilich überrascht (oder nicht?), dass bei allen Netzwerken und öffentlichen oder verdeckten Subventionen es offenbar schwerfällt, dieses Objekt überhaupt wirtschaftlich zu betreiben: nicht umsonst wurde im Frühjahr - mal wieder - der Grandhotelchef gefeuert, freilich eher ein Bauernopfer für die Fondsanleger, die angesichts finanzieller Schieflagen ihre Gelder wegschwimmen sehen - dass die Urlauber wegbleiben, wird er am wenigsten zu verantworten haben.

Es ist freilich eher zweitrangig, ob die Hotels sich irgendwann rechnen - die Gelder werden vorher woanders abgeschöpft. Und kurioserweise wäre es vermutlich für die FUNDUS-Politik-Connection am lukrativsten, wenn einige verwirrte Randalierer das Gelände stürmen und die Investruinen abfackeln - dann könnte man nämlich den Steuerzahler noch einmal melken, wegen der Haftung natürlich.
(Zumindest wäre unter diesem Aspekt das Sicherheitskonzept schlüssig: Erst die Stimmung wahnsnnig aufheizen, dann kurz nach Ende des Gipfels - wenn die G8 schon weg, aber die Camps noch voll sind - schnell den zaun aufmachen und sich über die Randale-Dividende freuen; außerdem wäre damit der Beweis für notwendige Gesetzesverschärfungen gebracht. Lustig ist auch, dass die Einsatzzentrale der Polizei so richtig weit weg vom Schuss in der ehemaligen sozialistischen Kaderschmiede in Güstrow untergebracht wurde - der Ort passt zwar, aber man hat fast den Eindruck, sie sollen im Zweifel gar nicht rechtzeitig eingreifen können).

Also, Kinder denkt bei den Protesten ein wenig um:

1. Bleibt weg von Heiligendamm - da werdet ihr ohnehin eher manipuliert, und man ist da auf euch eingestellt.

2. Konzentriert euch lieber auf die umliegenden Hotels mit Journalisten. Der Gipfel ist, was darüber berichtet wird - und die Leute sind faul und werden zur Not lieber ihre Artikel vom Hotelzimmer schreiben, als sich durch die massen zu kämpfen (das meiste ist sowieso schon getippt).

3. Im Sinne attraktiver Bilder solltet ihr ein Stück mobilen Ersatz-Stacheldrahtzaun mit euch führen, vor dem ihr euch dekorativ fotografieren lassen könnt (an den echten wird man euch ja nicht lassen). Es kommt auf die Bilder an, und kein Fotograf wird dem widerstehen können.

Ansonsten gibt es natürlich noch die Bob G.-Alternative “Wenn Du nicht die Welt ändern kannst, simuliere es wenigstens und verdiene kräftig an Deinem Image”:

Richtet ein paar Wohlfühl-Konzerte aus, die zwar überhaupt keine substanzielle Hilfe bringen, aber bei denen die Massen sich irgendwie herzerwärmend solidarisch fühlen können. Macht euch als Feigenblatt unentbehrlich und reist von Gipfel zu Gipfel. Habt das gefühl, etwas Gutes zu tun und trotzdem zu den Mächtigen, Einflussreichen und Entscheidern zu gehören - dass ist sowieso besser für die Befindlichkeit. Weint ein bisschen für Afrika. Dann klappt es auch mit der BILD-Chefredaktion. Und bestimmt auch irgendwann mit der Ehrenbürgerschaft von Heiligendamm.

Ein bescheidener Vorschlag (II)

Friday, May 25th, 2007

Nun hat wieder einmal eines dieser weltfernen Gerichte den praxisnahen, dynamischen Terrorbekämpfern ihre aufopfernde Arbeit erschwert: Das allgemeine Demonstrationsverbot für den schlappen Umkreis von 5-10 Kilometern um die Mauer den Stacheldraht um Heiligendamm wurde aufgehoben, und die potentiellen Gewalttäter dürfen sich wieder bis auf 200 m dem antiterroristischen Schutzwall nähern. (Theoretisch zumindest - vermutlich werden sie es sowieso nicht schaffen, sich durch die erwarteten zehntausenden Journalisten zu drängen, die den Gipfel belagern werden).

Dabei gibt es doch einfache Modelle, wie dem beizukommen wäre: Man übergibt (wie etwa bei Truppenübungsplätzen) die territoriale Hoheit über Heiligendamm einfach zumindest zeitweise an die Vereinigten Staaten. Wer dann immer noch sein Querulantentum dort ausleben will, muss halt mit der Deportation nach Guantanamo (oder Afghanistan, oder…) rechnen, oder was sonst noch so die Patriot acts vorsehen. (Zur Abschreckung könnte man ja parallel noch einmal ein paar Berichte von Kurnaz oder Masri zeigen).

Hinterher kann man sich ja immer noch überlegen, ob man diese Investruinen zurückhaben will - oder ob die Enklave nicht vielmehr als wunderbares Modellprojekt von Amerikanisierung gestaltet wird, das man vielleicht nach und nach auf alle unerwünschten Ostgebiete ausdehnen kann. Mehrheiten werden sich bestimmt finden lassen.

Ein bescheidener Vorschlag (I)

Friday, May 18th, 2007

In Hamburg steht man wohl etwas später auf, zumindest findet man dort noch nicht die (sicher im Laufe des Tages zu erwartende) Garri-Kasparow-Unterstützungsmeldung des Politikressorts. Keine Frage: Dass dem Exweltmeister der Pass entzogen und damit der Flug nach Samara unmöglich gemacht wird, so dass er am heutigen “Marsch der Unzufriedenen” zum EU-Russland Gipfel nicht teilnehmen kann, weist auf erhebliche Demokratiedefizite hin - ebenso wie das Verfahren, unliebsame Demonstranten zuvor in vorübergehenden Gewahrsam zu nehmen.

Um den Protest gegen diese russischen Zustände wirkungsvoll zu unterstützen, schlagen wir vor, dass die Redaktion demonstrativ dies auch live vor dem russischen Präsidenten zum Ausdruck bringt - etwa in drei Wochen zum G8-Gipfel in Heiligendamm. Dort könnte man ohne weite Reise und unter dem Schutz unserer Verfassung die tiefe Sorge um die Lage der russischen Demokratie bekunden - schließlich dürften Maßnahmen wie großflächige Demonstrationsverbote, Aussperrungen von Demonstranten durch überdimensionierte Verteidigungsanlagen, Vorbeugehaft oder die Einrichtung von Gefangenenlagern für Protestler kaum mit demokratischen Grundrechten vereinbar sein.