Archive for February, 2008

Angewandte Mathematik (XXI) - (Un)birthday (III)

Friday, February 29th, 2008

Wir würden dieses lächerliche Thema gar nicht berührt haben, wenn nicht die Frage: wann soll ein am 29. Februar Geborner seinen Geburtstag feiern, in einem berühmten Journal ziemlich ernstlich aufgeworfen und - unbeantwortet geblieben wäre. Hier ist die Antwort und der Trost:

Der Mensch wird zwar an einem gewissen Tage, an einem gewissen Datum geboren, allein sein Eintritt in die Welt, sein erster Atemzug ist das Werk eines Augenblicks. In diesem Punkt von Zeit steht die Sonne in einem gewissen Punkt der Ekliptik. Er wird also genau ein Jahr alt sein, wenn die Sonne das nächste Mal wieder in demselben Punkt der Ekliptik steht, und der bürgerliche Tag, in welchen jener Zeitpunkt fällt, ist der Geburtstag des Menschen im eigentlichen Verstande, er heiße nun übrigens im Kalender, wie er wolle. Dieses ist, dünkt mich, sehr klar. Das Problem: wann soll ich meinen Geburtstag feiern, wenn ich am 29. Februar geboren bin, wird also auf folgende Weise vollkommen aufgelöst werden und, im Rezept- und Problemlösungsstil abgefaßt, etwa so lauten:

1) Laß dir die Sekunde, Minute oder die Stunde deiner Geburt sagen, oder nimm den Tag aus dem Kirchenbuch. Weil du aber doch nicht den ganzen Tag über geboren worden bist, so mußt du im letzten Fall etwas Bestimmtes annehmen, z. B. die Mitte des Tages, also mittags um zwölf.

2) Suche in einem astronomischen Kalender für das Jahr deiner Geburt den Ort der Sonne (ihre Länge) für diesen Zeitpunkt. Kannst du ihn selbst berechnen, so ist es desto besser, alsdann würdest du aber eine so einfältige Frage vermutlich gar nicht tun.

3) Suche ebenfalls im Kalender von dem Jahre, da du deinen Geburtstag feiern willst, den Tag, da die Sonne genau dieselbe Länge hat, dieser Tag ist dein Geburtstag, er heiße nun wie er wolle. Wenn du so verfährst, so wirst du etwas bemerken, das dich frappieren wird, vorausgesetzt, daß du von der Sache, wovon hier die Rede ist, gar nichts verstehst, nämlich, daß du, wenn du auch an jedem andern Tage, z. B. den 1. Mai, geboren wärest, du dennoch deinen Geburtstag unter gewissen Umständen zuweilen den 30. April, zuweilen den 2ten Mai feiern müßtest, und daß selbst die Geburtstage der höchsten Potentaten öfters ganz falsch gefeiert werden, und folglich der am 29sten Februar Geborne nicht gerade immer der einzige ist, der seinen Geburtstag an einem andern Monatstage feiern muß als dem, den ihm die gewöhnliche Methode anweist. Dieses gründet sich auf dem Umstand, daß das Jahr nicht numero rotundo aus 365 Tagen, sondern ungefähr aus 365 Tagen und 6 Stunden besteht, wir aber bei unseren bürgerlichen Geschäften uns unmöglich mit solchen Brüchen von Tagen abgeben können. Daher geht es denn auch wirklich dem Jahr selbst nicht besser als uns und den hohen Potentaten. Seine Geburtsstunde wenigstens wird dreimal unter vieren falsch gefeiert. Man freut sich oft über den Tod des alten Jahres mit Jubel, wenn es wirklich noch 18 Stunden schmachtet, und gratuliert dem neuen 18 Stunden vorher, ehe es geboren wird u. s. w. Folgende Tabelle wird völlig hinreichen, den zu leiten, der, am 29sten Februar geboren, an seinem Geburtstage gern so schmausen wollte, daß von seiten des Kalenders nichts dagegen eingewendet werden kann.

Wer am 29sten Februar morgens um 12 Uhr geboren ist, feiert seinen Geburtstag oder eigentlich Geburtsstunde, das nächste Jahr den 28. Februar morgens um 6,
das 2te Jahr den 28. Februar mittags um 12,
das 3te Jahr den 28. Febr. abends um 6,
das 4te Jahr den 29. Februar um 12 des Morgens.

Am 29. Februar um 6 des Morgens geboren:
das 1ste Jahr den 28. Februar um 12 des Mittags,
das 2te Jahr den 28. Februar um 6 des Abends,
das 3te Jahr den 28. Februar um 12 des Nachts oder den ersten März,
das 4te Jahr den 29. Februar um 6 des Morgens.

Am 29. Februar um 12 mittags geboren:
das 1ste Jahr den 28. Febr. um 6 des Abends,
das 2te Jahr den 28. Febr. um 12 des Nachts oder am ersten März,
das 3te Jahr den ersten März um 6 Uhr des Morgens,
das 4te Jahr den 29sten Februar um 12 des Mittags.

Am 29. Februar abends um 6 geboren:
das 1ste Jahr den 28. Februar nachts um 12 oder am ersten März,
das 2te Jahr den 1. März um 6 des Morgens,
das 3te Jahr den 1. März um 12 mittags,
das 4te Jahr den 29. Februar um 6 des Abends.

Man sieht hieraus, daß man seine Geburtsstunde, wodurch der Geburtstag bestimmt wird, jedes Jahr um 6 Stunden später feiern muß, so lange bis das Schaltjahr die Sache wieder ins Gleichgewicht bringt. Nun noch ein paar Worte für das Jahr 1800, das kein Schaltjahr sein wird. Ein Kind, das z. B. den 29. Februar 1796 nachts um 11 Uhr geboren würde, muß nach dieser Regel im Jahr 1803 seine Geburtsstunde sogar den 2ten März abends um 5 Uhr feiern.

Altmeister Georg Christoph Lichtenberg hat Trostgründe für die unglücklichen, die am 29sten Februar geboren sind. Eine konsequente Anwendung würde freilich mit sich bringen, dass auch andere Leute sehr häufig verschobene Geburtstage feiern müssten. Besonders für jubiläenlastige Blogs wie dieses stellte dies einen nicht unbeträchtilichen Zusatz-Rechenaufwand dar.

Michel de Montaigne 475

Thursday, February 28th, 2008

‘Pourquoi ne jugerais-je d’Alexandre à table devisant et buvant d’autant? Ou s’il maniait des échecs, quelle corde de son esprit, ne touche et n’emploie ce niais et puéril jeu? Je le hais et fuis, de ce qu’il n’est pas assez jeu, et qu’il nous ébat trop sérieusement; ayant honte d’y fournir l’attention qui suffirait à quelque bonne chose.’

Diese Passage aus De Democritus a Heraclitus gehört zu den typischen Schachzitaten, die gleich einem ganzen Haufen anderer Autoren zugeschrieben wurden - vgl. C.N. 4378.

And Now For Something Completely Boring (XIV)

Thursday, February 28th, 2008

Morosewitsch hat offenbar Recht. Mit der Kritik am FIDE-Grand-Prix sowieso (da warten wir ohnehin nur darauf, dass mal eines der Turniere kurzfristig abgesagt wird - Baku wird sicher noch mit Staatsknete über die Bühne gehen; aber ansonsten ist im Turnierkalender eine dichtgepackte Serie mit immer denselben Leute höchst überflüssig, zumal als WM-Quali über zwei Jahre hinweg), aber auch mit dem Jet-Lag zwischen Morelia und Linares. Am schlimmsten hatte es offenbar Radschabow und Leko erwischt, bei denen sich plötzlich im 39. Zug das Gehirn auf Schlafphase schaltete und Remis erzwang. Aber auch Schirows Ignorieren eines technisch remisen Turmendspiels nach der Zeitkontrolle (eigentlich sieht er sowas im Schlaf, aber wohl nur in der Non-REM-Phase) fällt darunter. Und traumwandlerisch schaffte es Chucky, zwei Leichtfiguren gegen den Turm zum Verlust zu führen.

Aronjan dagegen bewies, dass es mit einer Leichtfigur weniger (nämlich Minusqualität) bei der richtigen Struktur reicht. Allerdings hatte auch er zuvor den Gegner ausreichend gelangweilt, so dass dieser wohl auch ohne Jet-Lag Probleme gehabt hätte. Das Rezept “Hauptsache die Vorbereitung umgehen und keine große Taktik zulassen” erwies sich wieder als erfolgreich gegen den Bulgaren:
Aronjan,L (2739) - Topalow,W (2780) [A29]

XXV SuperGM Morelia/Linares MEX/ESP (8), 28.02.2008

1.c4 Sf6 2.Sc3 e5 3.Sf3 Sc6 4.g3 d5 5.cxd5 Sxd5 6.Lg2 Sb6 7.0-0 Le7 8.a3 0-0 9.b4 Le6 10.Tb1 f6 11.d3 Sd4 12.Sd2 c6 13.Sde4 Sd5 14.e3
Häufiger 14.Lb2. 14…Sxc3 15.Sxc3 Sf5 16.Dc2 Eine interessante Herangehensweise. Weiß verzichtet auf das programmgemäße 16.b5, das sowieso keinen Vorteil verspricht, und stellt sich einfach unschön, aber ausreichend hin, so nach dem Motto “Toppy bringt sich sowieso selbst um”. Er behält Recht. 16…Tc8 17.Td1 Dd7 18.d4 exd4 19.exd4 Ld6 Hier gefällt mir 19…Tfd8 besser, der L wird auf d6 nicht glücklich. 20.Se4 Tcd8 21.Lb2 Df7 22.Td2 Ld5 23.Te1








Eine Aronjan-Stellung: Die weiße Struktur sieht zum Kotzen aus (Isolani d4, schwacher Lb2), hat aber genug Potential, um dies zu kompensieren - und ist vor allem für den Gegner unangenehm, der keinen klaren Plan hat. 23…Lb8?! Die Einleitung zu den folgenden komischen Zügen b6 und b5. Der L leistet auf der Diagonalen nichts - logisch wäre 23…Tfe8, wonach man ihn ggf. nach f8 abziehen kann, wo er c5 deckt. 24.Tde2 b6 Eine logische Folge von Lb8 - irgendwie muss man c5 decken. Nun hat man die Schwäche c6 am Hals. 25.Sd2 Lxg2 26.Kxg2 Dd5+ 27.Kg1 b5 Sieht antipositionell aus, ist nach dem Abtauscht der weißfeldrigen L im Remissinne ok. c6 war sowieso schwach, nun wird eine Blockade aufgebaut. 28.Sb3 Ld6 29.Sa5 Tc8 30.Tc1 Tc7 31.Dd3 Tfc8 32.Tec2 g6 33.Df1 Kf7 34.Dg2 Se7 35.Te1 h5 36.h4 f5 37.Lc1 f4








So weit, so gut - Schwarz hat die Dinge unter Kontrolle, f4 kommt im richtigen Zeitpunkt, um die Balance zu halten. Allerdings hat Weiß nun die Chance, die knappe Zeit des Gegners mit einem Bluff anzutesten: 38.Txe7+!? Lxe7 39.Lxf4 Dxg2+?? Danach geht alles glatt. Mit 39…Ld6! (nicht ganz leicht zu sehen) behält Schwarz den c-Bauern und etwas Vorteil. 40.Kxg2 Td7 41.Sxc6 Kg7 MC schlägt 41…Lf6 42.Se5+ Lxe5 43.Txc8 Lxf4 44.gxf4 Txd4 vor, aber nach 45.Tc7+ ist es m.E. einfach technisch verloren. 42.d5! Danach geht es bergab - Weiß demonstriert genaue Technik und weist nach, dass die Stellung wohl schon gewonnen ist. 42….a6 43.Kf3 Lf6 44.Ke4 Te7+ 45.Kd3 Td7 46.d6 Te8 47.Sd4 Kf7 48.Sf3 a5 49.Tc5 axb4 50.axb4 Tb7 51.Sd2 Ta8 52.Se4 Ld8 53.Td5 Ta3+ 54.Kd4 Tb3 55.Kc5 Ke6 56.Td2 Tb1 57.Te2 Kd7 58.Kd5 Td1+ 59.Td2 Txd2+ 60.Lxd2 Ke8 61.Ke6 Tb6 62.Lg5 Tc6 63.Lxd8 Kxd8 64.Sg5 Ke8 65.Sf7 1-0

Paul Krugman 55

Thursday, February 28th, 2008

In fact, I would make a speculative argument that in the long run technology will tend to devalue the work of “symbolic analysts” and favor the talents that are common to all human beings. After all, even the most brilliant specialists are actually rather poor at formal reasoning, while even the most ordinary person can carry out feats of informal information processing that remain far beyond the reach of the most powerful computers. [..] Chess-playing programs are not yet quite good enough to beat the world’s greatest players, but they are getting there; a program that can recognize faces as well as a two-year-old can remains a distant dream.

Die 1996er Voraussage aus Technology’s Revenge erwies sich hinsichtlich des Schachs als sehr genau - freilich hat auch die Bilderkennung seither ungeahnte Fortschritte gemacht. Die immer wieder beachtliche Trefferrate der (notgedrungen, zuweilen eher pessimistischen) Voraussagen des großen Ökonomen hat ihn, wie es denn zu gehen pflegt, daheim eher unpopulärer gemacht.

Angewandte Mathematik (XX) - Der Übersetzungsfaktor

Thursday, February 28th, 2008

Dass die amerikanische “billion” als deutsche “Milliarde” zu übersetzen ist, weiß der letzte Trottel (doch, wirklich - selbst bildblog hat diesbzgl. keine stolze Sammlung von Fehlleistungen vorzuweisen). Den meisten ist es im Unterricht derartig eingebleut worden, dass jeglicher Übersetzungsfehler auf eine Flut von Leserbriefen zählen kann - nicht selten sogar fälschlicherweise, nämlich wenn es um ältere englische Texte geht (im Königreich wurde ja erst spät, durch Einfluss der Londoner Finanz, die etwas inkohärente amerikanische Zählweise übernommen - das Journal of the Royal Statistical Society kennt minbdestens bis Ende der 40er Jahre “milliards”, und dann ist eine billion eben noch eine Billion; tatsächlich hängt es heute immer noch von Alter, Unterricht und Gewohnheit ab, was ein Brite unter “billion” versteht).

Nachdem nun kaum Aussicht besteht, dass die Amerikaner (die ja nun gerne “billionaires” sind oder werden wollen) zum sinnvollen Chuquet-System zurückkehren (obwohl die Zählung 10^6=mill, 10^9=bill etc. ja unsinnigerweise impliziert, dass Tausend so was wie Nil-ill ist), wird man sich halt mit den beiden Varianten arrangieren müssen - letztlich ist das “Namens-Verhältnis” von n+1 zu 2n zwar sperrig, aber handhabbar - also: Im amerikanischen ist die Reihe 10^(3*(lat. Name+1)), bei uns 10^(6*lat.Name) (mit -arde für die 3er Zwischenschritte), dh. das lateinische Zahlwort im amerikanischen +1) / 2 ergibt das deutsche, wobei es für “halbe” das -arde - Anhängsel gibt. Eine duodecillion ist also, logischerweise, eine Sextilliarde (12+1/2=6,5).

Kommt sowieso nie vor? Nun, nicht erst im Zeitalter extensiven Geldverkehrs und aufgeblähter Finanzkonstrukte werden wir uns an größere Zahlen gewöhnen müssen. Schon der klassische Jules Verne liebte es, seine Leser mit Monstren zu beeindrucken - vielleicht am deutlichsten in 2 Myriaden Meilen unter dem Meer, wo gerne das Gesamtgewicht der Ozeane, die Anzahl von einzelligen Algen in Meeresbuchten usw. angegeben wird - so laufen dort ganz zwanglos im Text Quintillionen unter.

Wir werden uns also darauf einrichten können, dass es hier weiter Übersetzungsprobleme geben wird, zumal auch der eigene Sprachgebrauch unzureichend geübt ist. (Man mache einmal selbst den Test und gebrauche an geeigneter Stelle das Wort “Undezillion” im Smalltalk - es kann hier durchaus zu Irritationen kommen; die Inflationsgeneration, die noch von 1923 her mühelos die großen Potenzen benennen kann, ist ja praktisch ausgestorben).

Einen kleinen Vorgeschmack auf kommende Probleme gab letzte Woche die taz - Übersetzerin Ines Kappert, die bei einem Marcia-Pally-Artikel noch die Milliarden problemlos hinbekam -

Das US-Defizit wird im nächsten Jahr $ 400 Milliarden erreichen;

- dann aber bemerkenswert stolperte:

die akkumulierten Schulden betragen $ 10 Trilliarden.

Was die Messlatte schon ziemlich hoch legt - immerhin beträgt die Gesamtverschuldung dann nur ca. 10 trillions, also Billionen, Dollar - was im Gegensatz zu den Trilliarden einen nicht unbeträchtlichen Faktor von 10^9 ausmacht (also billion-fold, Verzeihung, das Milliadenfache; nicht einmal bei korrekter Hypothekenbilanzierung wird man in die Trilliardennähe kommen - was auch gut so ist, denn sonst gingen sofort alle Lichter aus).

Im Vergleich dazu ist der “normale” Billion-Milliarden-Fehler (Faktor 1000) schon ausgesprochen harmlos - das muss man erst einmal toppen! Aber wenn Sie “10 Billionen” geschrieben hätte, hätte es bestimmt wieder ein paar superschlaue Leser gegeben, die “10 Milliarden” hätten sehen wollen - und so gut geht es den Staaten nun auch wieder nicht.

Johann Lauremberg † 28. Februar 1658

Thursday, February 28th, 2008

…Wol nicht wil uth der Lüde ere gratie schlippen,
De moet de Fedder temlick deep in stippen,
Vnd setten den Titel höger ein par Graed,
Als mitbringt dessülven Person und Staet.
Darmit krigt men Gunst, und kostet kein Geld,
Dewyl idt en also wol gefelt,
Vnd se daran finden so goden schmack,
Bel Titel kan man schriven vör einen schilling Black.

Men süht jo wo Gelehrde und Leyen
Ere Hoffarts schorvet mit Titeln kleien.
Præceptor is Hoffmeister, Amptman is de Vaget,
De Schriver Secretarius, Junfer is de Maget,
Ein Capplan let sick nömen Pastoor,
Ein Quacksalver wil heten Doctoor.

Ein Timmerknecht werd Buwmeister genand,
Ein Kroegfidler is Musicant.
Ein Rottenfenger is Kamer Jeger,
Renoverer het sick de Hüseken feger.

Klipkramers de nömet men Koepheren,
Mit höltnen Kannen handeln is juweleren.
Ein Scholapper wil Schoster syn,
Ein Bader und Scherer Chirurgin.

Dit dohn nicht allein de van weltlicken Stande,
Men ock de Geestlicken in Steden und up dem Lande:
De ere Tohörers so tröstliken bereden,
Van Hoffarth und Ehrgitz aff tho treden,
Desülve sülvest na Ehren Titel ringen,
All scholde ock sös Punt Korn henspringen.

Ere Fruwens könen nicht mehr kamen tho rechte,
Dat se einen HerMan hebben tho echte,
Idt moet nu syn ein MesterMan,
De dem Ehebedde weliger vörstahn kan. [..]

Darüm idt nu nemand mehr wundert,
Dat der Mester sindt mehr als hundert,
Ja mehr als tho Hamborg Licentiaten,
Mehr als Müse in einem olden Katen.
Dit deit de Hoffarth bi dem dem na Ehr
Vnd baven an sitten jöcket dat hinder Quarteer….

Dat Drüdde Schertz-Gedichte: Van Almodischer Sprake und Titeln bekloochte man all vör dreehunnertföfftich Johrn de Titelinflatschion.

N5

Wednesday, February 27th, 2008

Spring is here, a-suh-puh-ring is here.
Life is skittles and life is beer.
I think the loveliest time of the year is the spring.
I do, don’t you? ‘Course you do.
But there’s one thing that makes spring complete for me,
And makes ev’ry Sunday a treat for me.

(Tom Lehrer, Poisoning Pigeons in the Park).

Da wir zum offiziell-meteorologischen Frühlingsbeginn am Wochenende uns sicher eher wieder auf Linares konzentrieren werden und das Wetter ohnehin bereits die Richtung vorgegeben hat, schon heute wieder ein kleine Sammlung zum “Alles Neu”-Thema: Der fünfte OMF-Neuerungsreport über die letzten Theorieforschungen in MV!

Honoré Daumier 200

Tuesday, February 26th, 2008

Les Joueurs d’échecs (1863; Bildquelle: Wikipedia)

Russisches Roulette (II)

Tuesday, February 26th, 2008

Wir greifen noch einmal tief ins Dezember-Archiv und tragen eine Partie der russischen Meisterschaft nach, die zu schräg ist, um sie hier zu ignorieren. Weiß stellt aus heiterem Himmel eine Figur ein, beweist dann aber, dass dies auf GM-Niveau nichts ausmacht.

Jakowenko,D (2710) - Rytschagow,A (2528) [D35]

60th ch-RUS Superfinal Moscow RUS (9), 28.12.2007

1.d4 d5 2.c4 e6 3.Sc3 Le7 4.cxd5 exd5 5.Lf4 Sf6 6.e3 Lf5 7.Sge2 0-0 8.Sg3 Lg4
Der weiße Aufbau ist nicht sehr anspruchsvoll, aber dies überlässt doch einige Optionen. Am einfachsten ist vielleicht 8…Le6 9.Ld3 c5= 9.Db3 Sc6 10.h3 Le6 11.Le2 11.Dxb7 Sb4 will Weiß nicht riskieren. 11…Sa5 12.Dd1 c5 13.dxc5 Lxc5 14.0-0 a6 15.Db1 Sc6 16.Td1








Eine Stellung, typisch für das Weißrepertoire der neuen Pragmatiker, die gerne allzu konkreten Varianten ausweichen. Mit dem nächsten Zug bestätigt Schwarz, dass er die Stellung nicht optimal versteht. 16…d4?! 17.Sce4! Besser als 17.Sf5 Lxf5 18.Dxf5 De7= 17…Sxe4 18.Sxe4 Lf5 19.Ld3 Le7








Weiß sollte nun nach 20.exd4 Dxd4 21.Lc2 Db6 22.Sd6+/- soliden Vorteil besitzen. Statt dessen stellt er aus heiterem Himmel eine Figur ein.
20.Sg3?? Lxd3 21.Dxd3 g5 22.Lxg5 Lxg5 23.exd4 Dd5 24.Se4 Tad8 25.Tac1 Tfe8 26.Tc5 Dxe4 27.Txg5+ Kh8 28.Dc3 f6 29.Tg4 Dd5








Die zwei Bauern sind klar zu wenig, zumal d4  blockiert und schwach ist. Also alles eine Frage der Technik? 30.Tf4 Te6 31.a3 Tg8 32.g3 Tge8 33.Kh2 T8e7 34.Td3 Td7 Einfacher 34…Te1 35.Tdf3 T7e6 35.Tdf3 Tdd6 36.Dc2 Se7 37.Th4 f5 38.Thf4








Irgendwie gab es immer noch einen Grund für Weiß, weiterzuspielen, zumal die Zeit sicher wieder knapp ist. Kurz vor dem 40. fällt denn auch Schwarz in eine gut versteckte Grube - und Weiß lässt sich die Chance nicht entgehen:
38…Te4? 39.Txe4 Dxe4 40.Dc7!! Toll gesehen! Lässt den Turm einstehen, hat dann aber Dauerschach - trotz schwarzem Zugrecht! Ansonsten fällt ein  entscheidender Bauer. 40….Te6 40…Dxf3 41.Dxe7 Dxf2+ 42.Kh1 und es geht nicht weiter - Remis! 41.Te3 Dd5 42.Txe6 Dxe6 43.Dxb7 Kg7 44.d5 Dd6 45.b4 h5 46.a4 h4 47.a5 hxg3+ 48.fxg3 f4 49.gxf4 Dxf4+ 50.Kg2 Dd2+ 51.Kf1 Dd1+ 52.Kf2 Dd2+ 53.Kf1








53…Dd1+ Mit 53…Dd3+ 54.Kf2 Kf8 konnte man noch ein wenig versuchen, aber Schwarz hatte verständlicherweise keine Lust mehr. 1/2-1/2

B. Traven 125, möglicherweise

Monday, February 25th, 2008

Sie mußte allem und jedem widersprechen. Sie war immer im Recht. Und wenn es jemand gelang, sie zweifelsfrei zu überzeugen, daß sie im Unrecht war oder im Irrtum, so bekam sie einen ihrer gefürchteten Anfälle von Jähzorn. Sie spielte vorzüglich Schach, aber sie durfte nicht verlieren. Dann konnte es nur zu leicht geschehen, daß ihrem Gegenspieler alle Figuren und das Brett hinterher an den Kopf flogen. Aber es muß wiederholt werden, daß sie Tage hatte, wo sie nicht nur durchaus zu ertragen war, sondern so bezaubernd sein konnte, daß man ihr lachend alles vergab, was sie je getan hatte.

(Aus: Der Busch)