Angewandte Mathematik (LVII) - Überraschung?
Das Baden-Baden mit Anand und Carlsen in Berlin aufkreuzen wird, ist eher unwahrscheinlich. Aber auch ohne die Beiden ist die OSG stark genug, um vorzugsweise die Amateure von König Tegel nach Strich und Faden zu verprügeln. Alles andere als ein 8:0 wäre eine große Überraschung.
Der Vorbericht des Deutschen Schachbundes zur 2. Berliner Bundesligarunde ist fast identisch mit dem des Berliner Schachverbandes, freilich wesentlich ergänzt durch obigen Satz. Wir ergründen lieber nicht die editorischen Wunder, die so passieren, sondern testen einfach mal unsere Leser: Wie wahrscheinlich ist ein 8:0 der Badener (Aufstellung ohne Anand und Carlsen, mit den bisher durchspielenden Gustafsson, Dautov und Schlosser hinten und vorne meinethalben die am häufigsten eingesetzten Bacrot, Movsesian, Naiditsch, Vallejo Pons, Nielsen) gegen Tegel (Stamm, d.h. Aufstellung der 1. Doppelrunde) unter der Voraussetzung richtiger Vorhersagen des Elo-Modells?
February 3rd, 2010 at 1:09 pm
Dass man dass mit Doppel-s schreibt, also das ist dagegen schon sehr wahrscheinlich.
February 3rd, 2010 at 1:32 pm
Das wäre eine Lesart. Bei der DSB-Grammatik sollten wir aber nicht ausschließen, dass das personifizierte Baden-Baden hier seine Rolle im Yodasprech spielt - “schwer zu verstehen, in ständiger Bewegung die Schreibung ist”.
February 3rd, 2010 at 1:38 pm
Ich komme auf einen Erwartungswert von 6.34. Die Verteilung schaue ich mir nicht näher an, sie dürfte aber einigermaßen symmetrisch sein. Damit wäre ein 8.0:0.0 genauso wie ein 4.5:3.5 eine mittlere Sensation.
February 3rd, 2010 at 5:14 pm
Beliebig. Denn aus falschen Vorraussetzungen kann man bekanntlich alles mögliche schlussfolgern.
February 3rd, 2010 at 6:36 pm
Ich denke nicht, dass die oben genannte Aufstellung von Baden-Baden sehr realistisch ist. Bacrot, Adams, Vallejo Pons, Movsesian und Gustafsson spielen alle zur Zeit in Gibraltar. Da wird nicht jeder extra für einen Spieltag nach Berlin reisen. Und Naiditsch und Bacrot spielen beim Aeroflot Open mit. Vielleicht spielen ja Shirov und Svidler. Und eventuell kommt Caruna zum Einsatz.
Ansonsten ist bei einem Einsatz von Carlsen ja der Punkt für Tegel fest eingeplant
February 3rd, 2010 at 6:59 pm
@GiantPanda: Wenn ich es richtig sehe, ausgehend von den Durchschnitten? Das ist aber eine sehr grobe Näherung.
February 3rd, 2010 at 7:03 pm
@nobox: Wennschon, dann aus falschen Voraussetzungen. Ich hoffe, Du hast das damals bei der DDR-Olympiade richtig geschrieben - sonst müssen wir leider 22 Jahre später noch einen Punkt abziehen.
February 3rd, 2010 at 7:05 pm
@Patzerjoe:
a) War nur ein theoretischer Ansatz, so groß ist die Differenz zu den Alternativen ja nicht. Übrigens ist es doch logistisch sinnvoll, sie nach dem Turnierende morgen alle nach Berlin fliegen zu lassen - alles eine Abholung!
b) Ja, wenn Torsten Sarbok an 1 spielen würde…
February 3rd, 2010 at 10:04 pm
Gemäß dem Vorbericht auf www.schachbundesliga.de werden die Aufstellungen am Donnerstag vorab veröffentlicht. Also können rechtzeitig vor Spielbeginn die Wahrscheinlichkeiten mathematisch genau berechnet werden!
Mal schauen, wer bei Baden-Baden wirklich antritt.
February 3rd, 2010 at 10:56 pm
Nein, das war die Summe der Erwartungswerte der Einzelspiele.
February 4th, 2010 at 7:00 am
@GiantPanda: Danke, das ist genauer. Bevor wir die andere Zahl ausrechnen, können wir ja noch warten, ob es wirklich heute eine Ankündigung gibt.
February 4th, 2010 at 7:03 am
@PatzerJoe: Soweit ich das sehe, ist das erst einmal nur die Standard-Souleidis-Ankündigung, die sich schon zuvor einmal als falsch erwiesen hat (”einer hat nicht mitgemacht, deshalb sieht sich Baden nicht an seine Zusage gebunden” (obwohl dies mal voraussetzungslos gegeben wurde)). Mal sehen, ob die vier wirklich mitmachen.
February 4th, 2010 at 10:23 pm
So, nicht unerwartet doch mit Gibraltar-Vierer - lt. schachbundesliga.de:
1 Etienne Bacrot (2709) - Robert Rabiega (2531)
2 Sergei Movsesian (2711) - Rene Stern (2501)
3 Michael Adams (2682) - Mladen Muse (2448)
4 Arkadij Naiditsch (2685) - Ulf von Herman (2424)
5 Liviu-Dieter Nisipeanu (2664) - Drazen Muse (2367)
6 Fabiano Caruana (2662) - Stefan Frübing (2337)
7 Jan Gustafsson (2622) - Andreas Breier (2405)
8 Philipp Schlosser (2555) - Georg Kachibadze (2239)
Wir modifizieren die Aufgabe dann mal dahingehend.
February 4th, 2010 at 11:04 pm
Das bedeutet nach Tabelle folgende Erwartungen:
Bacrot - Rabiega 0,73:0,27
Movsesian - Stern 0,77:0,23
Adams - Muse sen. 0,79:0,21
Naiditsch - von Herman 0,82:0,18
Nisipeanu - Muse jun. 0,85:0,15
Caruana - Frübing 0,87:0,13
Gustafsson - Breier 0,78:0,22
Schlosser - Kachibadze 0,87:0,13
Offen ist allerdings die Frage, wie sich diese Punkterwartungen auf Sieg-, Remis- und Verlusterwartungen verteilen.
Ich gehe einfach davon aus, dass die Remiserwartung der Punkterwartung des Außenseiters entspricht (nach Datenbankstudium mag man durchaus zu abweichenden Resultaten kommen), was folgende Sieg-, Remis- und Verlusterwartungen aus Baden-Badener Sicht ergibt:
1 0,595; 0,27; 0,135
2 0,655; 0,23; 0,115
3 0,685; 0,21; 0,105
4 0,73; 0,18; 0,09
5 0,775; 0,15; 0,075
6 0,805; 0,13; 0,065
7 0,67; 0,22; 0,11
8 0,805; 0,13; 0,065
Wenn man nun die Gewinnerwartungen der Badener multipliziert, erhält man eine Wahrscheinlichkeit von 6,6% auf ein 8:0.
February 4th, 2010 at 11:17 pm
Mist, da war jemand schneller als ich
Ich grübelte gerade auch daran, wie hoch die Wahrscheinlichkeit für ein Remis oder einen Sieg ist.
Wenn man jedenfalls die Erwartungen addiert, kommt man auf einen Erwartungswert von 6,48 Punkten für den Favoriten (im Schnitt sind die Spieler 254,75 Elo-Punkte besser).
February 5th, 2010 at 9:00 am
Das Remisquotenproblem ist im Guten nicht zu lösen - eine der Unschärfen des Elosystems. Wir können es uns hier einfach machen und Variablen q_j für die Remiserwartung einführen.
Damit übersetzt sich die 8:0-Erwartung dann in das Produkt
(0,73-0,27q_1)(0,77-0,23q_2)(0,79-0,21q_3)(0,82-0,18q_4)(0,85-0,15q_5)(0,87-0,13q_6)(0,78-0,22q_7)(0,87-0,13q_8)
mit den offensichtlichen Extremwerten von ca. 18% (falls alle =0, d.h. falls die schwächeren Spieler alle Eventualpunkte durch Siege erkämpfen) und ca. 2% (falls sie durchweg höchstens ein Remis ermauern könnten). Obiger Ansatz mit allen q_j=1 ist sicher nahe dem Median; wer es realistischer will, kann q_j aus den Datenbanken approximieren.
Jedenfalls gibt es mit mindestens 82% Wahrscheinlichkeit eine “große Überraschung”
February 6th, 2010 at 9:11 pm
“Grau, Freund, ist alle Theorie”
(Ich geb`s zu: “Vom Eise befreit” wäre mir jetzt lieber.)
Nun gab es also doch ein 8:0, wenn auch nicht gegen die Amateure aus Tegel. Ob`s morgen anders endet?
February 6th, 2010 at 9:57 pm
Nun ja, das waren halt auch nur die Schachfreunde. Zusätzlich mit dem höchst enttäuschenden Verlauf der Freitagsbegegnung belastet - man will lieber nicht wissen, welche Szenen sich in der Mannschaftskabine abgespielt haben. Beim morgigen Match bleibt es dabei, dass ein 8:0 unwahrscheinlich ist.
February 6th, 2010 at 10:41 pm
Na, dann möchte ich auch einmal als Mathematiker brillieren:
Wenn A = B ist
und A + 8 = C,
dann gilt für B + x = C, dass x = 8 ist,
also wird auch Tegel 0:8 verlieren.
February 6th, 2010 at 11:41 pm
Aber zumindest hatten die SF Berlin ja noch Glück im Unglück: Da die Live-Übertragung wie schon im Dezember früh versagte, hat außerhalb des Rathauses Schöneberg niemand die Höchststrafe mitverfolgen können.
February 7th, 2010 at 5:31 am
@WernerBerger: Um dieses Spielstärkemodell konsequent weiterzudenken: Weil Geller eine positive Bilanz gegen Fischer hatte, Fischer Spasski dominierte und dieser wiederum Geller, spielte Geller viel stärker als Geller.
February 7th, 2010 at 9:00 pm
Es wurde dann doch die große Überraschung.
Ein riesiges Wochenende für René Stern. Glückwunsch!
February 7th, 2010 at 9:54 pm
Der Vollständigkeit halber die Einzelergebnisse:
OSG Baden Baden 6½-1½ SK König Tegel
5 Bacrot,Etienne 1 : 0 Rabiega,Robert 1
6 Movsesian,Sergej ½ : ½ Stern,Rene 2
7 Adams,Michael ½ : ½ Muse,Mladen 3
8 Naiditsch,Arkadij 1 : 0 Von Herman,Ulf 4
11 Nisipeanu,Liviu 1 : 0 Muse,Drazen 5
12 Caruana,Fabian 1 : 0 Frübing,Stefan 6
13 Gustafsson,Jan 1 : 0 Sarbok,Torsten 9
16 Schlosser,Philipp ½ : ½ Breier, Andreas 10
Ein kleiner Sonnen-, äh, Sternenfleck: Wir müssen noch einmal nachschauen, ob die Stellung gegen Movsesian nicht doch gewonnen war (die Ablehnung des Remisgebots war jedenfalls klar berechtigt). Daher nur 2,5/3 statt 3/3 - aber ein 8:0 stand natürlich niemals zur Debatte.
February 7th, 2010 at 11:40 pm
[Ironiemodus] Tegel hat ja auch ganz dreist die Aufstellung geändert; beim Einsatz eines Carlsen-Bezwinger ist das Ergebnis schon keine Überraschung mehr. [/Ironiemodus]
February 8th, 2010 at 6:44 am
Ja, wirklich eine Unverschämtheit, diese Abweichung gegenüber der Ankündigung. Vielleicht beschließt die Schachbundesliga ja nachträglich deswegen noch ein 8:0
Der Austausch war aber kaum zu umgehen, denn nebenbei spielte Kachibadze noch die Berliner Jugendmeisterschaft an den Vormittagen und hätte sich am Sonntag buchstäblich zerreißen müssen.